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什么是张量?入门级张量初探

来源:寒伦知识网

张量是向量,在数学中,是对向量的推广,因而也称为“广义向量”。曾用名“张量”(tensor)源于拉丁语“tentor”(张力元),是指构成物体的各向异性单元的物理量,是多重线性实值函数的统称。在很多领域中,张量的概念都被广泛应用,尤其在物理学中,它被广泛运用于描述一些基本的物理规律。

张量既可以是数列(数组)的一种扩张,也可以认为是向量和其他张量通过张量积按照规则相乘得到的。张量方法已成为研究宇宙学、粒子物理学等问题的重要数学工具。而我们在日常生活中所接触到的向量也可以被看作是一种特殊的张量。

不同于向量只有大小和方向两个性质,张量可以具有多个不同的指标,从而可以用来描述更加复杂的物理量。举例来说,如果我们要描述空间中某个点的温度,那么在一维情况下我们只需要一个数值,即这个点的温度大小;但在二维或者三维情况下,我们则需要用到一个二阶或三阶张量来描述点周围的温度分布情况。

除了在物理学领域中广泛的应用外,张量方法同样也被广泛运用于计算机科学、机器学习等领域。

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