差分方程是一类经常在数学建模中使用的数学工具，相比于微分方程，它更适用于离散系统的建模。那么，什么是差分方程呢？
差分方程是一类示意数列中每一项与前面项之间关系的方程，公式通常为yn=f(yn-1,yn-2,...)
其中，yn示意数列中的第n项，yn-1为第n-1项，f是函数关系。在现实问题中，可以通过差分方程来形貌许多离散系统的行为，如物理、化学、金融等。常见的差分方程有一阶和二阶差分方程，以及常微分方程的离散化形式。
差分方程的解法也有许多，如特征方程法、变异法和z变换法等。其中特征方程法是求解差分方程最常用的方式之一，对于一阶线性差分方程，可以使用指数函数来写出通解。而对于二阶差分方程，通解可以示意为两个线性无关的解的线性组合。
综上所述，差分方程是数学建模中异常重要的工具，深入体会和掌握差分方程的求解，将对各个领域的研究和实践发生普遍的影响。
