完全二叉树是计算机科学中非常常见的概念,其应用在计算机领域及数据结构中被广泛使用着。它的定义是:一棵深度为k且有2^(k)-1个节点的二叉树为满二叉树,如果一棵二叉树所有的非叶子节点的度都为2,且第k层上的节点都连续集中在2^(k-1)到2^k-1个节点上,就称为完全二叉树。换句话说,完全二叉树是把节点按顺序排列,没有漏项的树。
以家庭为例来讲解完全二叉树的概念,假如一个家庭有n名成员,那么这个家庭可以被看作是一个完全二叉树。成员依次排列,从父母到儿女,每个家庭成员都有自己的父母,而最后两层的成员则是这个家庭最年幼的儿女。而最后一排中,如果最后一个节点没有被儿女霸占,也就是说最后一名儿女是家中的独苗,这位孩子便是家里的虚拟节点,也就是完全二叉树中的节点2^(k)-1。
一些思潮较为前卫的家庭,为了表示自己家中某位成员绝对是家里的核心,可能会选择让这个孩子住得最中央,而其他的房间都在离这个孩子最近的位置上。这时,就会发现一些家庭成员露富了,成为了“大佬”,完全二叉树在这里也不例外。
完全二叉树作为一种特殊的二叉树结构,在计算机科学中有着非常广泛的应用,如果你想要深入了解算法和数据结构的知识,了解完全二叉树的概念是必不可少的。