在我们学习物理的过程中，经常会遇到拉格朗日方程，它是力学中的一种基本方程，对于刚体和非刚体的力学问题都具有很重要的作用。拉格朗日方程的基本思想是利用广义坐标及广义动力学变量，建立描述物理规律的方程。在采用广义坐标描述物体运动时，往往可以使运动方程形式简单化，计算上更加方便。
拉格朗日方程包含了两个主要部分：拉格朗日量和运动方程。拉格朗日量是广义坐标和广义速度的函数，描述了系统的动能和势能，而运动方程则是拉格朗日量对广义坐标求导所得到的欧拉-拉格朗日方程。由于只需要知道系统的动能和势能，而不需要具体了解系统内部的作用力和力矩，因此拉格朗日方程具有很广泛的适用性。
举个例子，对于一个单摆，如果我们采用笛卡尔坐标系来描述它的运动，那么我们需要考虑到物体所受的张力、重力、涡旋等多种作用力。但是如果我们采用极坐标系，则可以将运动方程简化为一个关于摆角的微分方程，方便计算和研究。
