DIJKSTRA算法是一种单源最短路径算法,它能够在一个有向加权图中,找到一个节点到其它所有节点的最短路径。该算法于1959年被荷兰计算机科学家 Edsger W. Dijkstra 提出,至今仍然被广泛应用于路由算法和其他应用中。
DIJKSTRA算法根据细分过程的不同可以分为两种:一种是采用堆优化的贪心算法,时间复杂度为O(E log V),空间复杂度为O(V E),用于解决较小规模的最短路径问题;另一种是采用邻接矩阵存储方式的普通贪心算法,时间复杂度为O(V^2),空间复杂度为O(V^2),适用于解决中等规模的最短路径问题。
在实际应用中,DIJKSTRA算法通常用于路由器的转发表的生成等重要问题,其算法核心是贪心策略和松弛操作。在处理带负权边的图时,DIJKSTRA算法不再适用,需要使用另外的算法,如 Bellman-Ford算法和SPFA算法等。