黎曼和是限制区间内函数值乘以区间长度的累加和，它是微积分学中的重要看法之一，同时也是一种形貌区间内函数变化的手段。
为什么要讲黎曼和？由于它现实上是许多看法和定理的基础。好比，反常积分、牛顿-莱布尼茨公式、微积分基本定理等等，都和黎曼和有关。因此，深刻的明晰黎曼和对于研究微积分很有辅助。
除了理论上的重要性，黎曼和在现实问题中的应用也普遍。好比，盘算曲线长度、求弧长、求函数面积、质量、重心、一些物理量的平均值等等，都需要使用黎曼和。
下面我们来看一个简朴的例子，若何使用黎曼和求函数面积。
设函数 f(x)=x^2，要求盘算曲线 y=x^2 与 x 轴所围成的面积。我们先把[x0,x1]这个区间n中分，将其分成n个小区间。然后，从左到右滑动小矩形依次填满，对于每一个小矩形，选取其高度为矩形左端点函数值，即f(xi)，矩形宽度为deltaxi，即[xi,xi 1]，则矩形面积为 f(xi)deltaxi，将所有小矩形的面积累加起来，即可获得这段曲线与x轴所围成的面积。
在现实问题中，若是使用黎曼和时，区间往往会被分成许多小区间，每个小区间的函数值需要举行盘算，因此此时的盘算量是异常大的，需要使用盘算机举行辅助盘算。
